И то правда, Юра: такую позорную реку в название города только и вставлять Её бы вообще никому не показывать, чтоб не позориться. Ну а раз уж течёт река, то и пускай и дальше течёт себе тихо. А не так, чтоб ещё связывать с ней название города. Была б там река... (Ростов-на-Дону, например), а то так - ручеёк протекает какой-то...
И насчёт миротворцев согласен. Можно подумать, что Александр очень много сделал для города. Чуть ли не основал его.

Обычно имена выдающихся деятелей присваивают городам тогда, когда эти деятели имеют серьёзное отношение к городу: Питер, Ленинград, Киев, ну и так далее. А какое отношение к Шахтам имеет Александр? Кому-то в те времена понравился руководитель страны и он решил увековечить ео память в названии одного из населённых пунктов?